микролингвозадача Конь-огонь

Вы с товарищем подверглись варварскому обращению и временно лишились мобильников, коммуникаторов, нетбуков, ридеров, шпаргалок и вообще всякого доступа к культурному наследию человечества на всех носителях, хай-тек и лоу-тек.
И у вас случился лингвистический спор.
- Как пишут, "ограничились выгоном с экзамена" или "выганом"?
- Это просто! Бывает загон для лошадей, бывает выг*н. В загон заг*няют на ночь, на выг*н выг*няют на день, так что это однокоренные слова. Значит, "выгон", через "о".
- Ну ты даешь, зоотехник-коневод! Где здесь однокоренные слова? "Загон" - это огороженное поле с колючей проволокой по периметру, как "полегон", где тебя тестируют при помощи неразрушающих и разрушающих тестов. А "выг*н" тут не при чем, это вообще не имя места, а имя действия, когда выг*няют вон. Ты бы еще на вагон метро сослался, потому что из него всех пассажиров выг*няют на конечной станции! Проблема не решена!

1) Решите проблему.
2) Покритикуйте приведенные утверждения.