из куба да в тетраэдр? задача

каркас куба - граф. Вот его подвижная модель из трубок от высохших фломастеров и шерстяных помпонов:


Можно ли превратить этот куб в тетраэдр, если разрешено совмещать несоседние вершины (помпоны)?
Тетраэдр - это граф с 4 вершинами, в котором каждые две вершины соединены ребром.

праздник для читателей Айзека Азимова

трилогия Foundation, ненавидимая советской властью, а в перестройку издававшаяся
в разных, но неизменно беспомощных, то есть сделанных без понимания английского, переводах –
наконец-то вывешена в сети в почти неизвестном, но куда более ответственном переводе 1993-4 годов.
http://vi-phi.narod.ru/Soobzchestvo_na_krayu.doc
http://vi-phi.narod.ru/Soobzchestvo_i_Zemlya.doc
Плохая новость: это только 2 книги, и не из самой трилогии, а сиквелы.

котобус в квадрате

реакция простых людей на такой абстрактный объект,
как подвижная модель графа Q₃: