физическая задача Челябинский метеор

[v_phi]

Как прекрасно видно на клипе с видеорегистратора под Костанаем (Казахстан) и вот на этих фрагментах кадров, выбранных с интервалом 1 секунда и совмещенных по горизонтали для компенсации поворота автомобиля, несшего видеорегистратор:

– ярко светящаяся сфера вокруг метеора:
1) имела центр, движущийся по треку метеора с космической скоростью (как пишут, сначала 17,5 км/с)
2) имела переменный радиус, увеличивающийся временами также с космической скоростью (иногда до половины скорости метеора)
3) оставалась именно сферой, даже при максимальном радиусе (около 13 км)
Легко объяснить огромный и мгновенный плазменный шар при ядерном / термоядерном взрыве: он создается вспышкой ионизирующего излучения при распаде тяжелых атомных ядер или слиянии легких.
А как создает себе плазменный шар метеор?

апдейт
апдейт-2 с сайта neo.jpl.nasa.gov
Момент вспышки максимальной яркости 15 Feb. 2013/03:20:33 GMT
в этот момент координаты 54.8 deg. N 61.1 deg. E высота 23.3 km скорость 18.6 km/s
Полная энергия метеора 440 ктонн тротила, из них излучено ~90 ктонн тротила = 3.75 x 10^14 джоулей

Comments

[v-phi.livejournal.com]

близкими к сфере будут изотермы охлажения
Не согласен. При сопоставимых скоростях (1) центра разбрызгивания и (2) разбрызгивания, сферы не получится, во всякому случае, сферы переменного радиуса с центром, скользящим по траектории метеора.

излучением - конечно сугубо тепловым
И каков механизм превращения теплового излучения в световое в воздушной среде?

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

сферы может и не получиться (нужно считать); объект, имеющий при данном угле наблюдения поекцию, близкую к окружности - может получится.

про "тепловое излучение" и чем оно отличается от светового - вопрос не понял; можно конечно посчитать температуру, которую должна иметь пверхность метеорита, чтобы сбрасывать свою тепловую нагрузку излучением и где максимум спектра - но в любом случае прилегающий воздух поглощает и переизлучает оное, т.е. находится более-менее (чем дальше - тем меньше) в равновесии с излучением.

[v-phi.livejournal.com]

объект, имеющий при данном угле наблюдения поекцию, близкую к окружности
Грубо говоря, метеор шел на запад, а автомобиль на север; угол траектории с горизонталью на видео 30 градусов, по публиковавшимся расчетам около 20 градусов. Т.е. на этом видео луч зрения приблизительно перпендикулярен траектории, что как раз благоприятно для обнаружения ожидаемой вытянутости вдоль траектории.

чем "тепловое излучение" отличается от светового
Одно из значений этого термина - инфракрасное излучение.

можно конечно посчитать температуру
Судя по цвету плазменного шара и его краев, температура плазмы близка к температуре поверхности солнца (6000 градусов, максимум излучения приходится на видимую части электро-магнитного спектра), края красноватые. Хотя неочевидно, насколько понятие температуры применимо к разогреву-охлаждению плазмы, когда равновесие между процессами мало напоминает тепловое равновесие в обычном смысле, т.е. равномерное распределение энергии по всем степеням свободы всех микрочастиц макросистемы.
Тем более трудно говорить о "температуре" разрушающегося ядра метеора.

прилегающий воздух поглощает и переизлучает
Как бы речь о "тепловом" ультрафиолете и рентгене из ядра, которые поглощаются воздухом, нагревают его до 6000 градусов, и полученная плазма переизлучает в видимом и инфракрасном диапазоне.
Соглашусь, но добавлю, что молекулы воды (а также кристаллики льда), окно прозрачности которых примерно равно видимой части спектра, поглощают не только ультрафиолет, но и инфракрасный свет. Я бы не удивился, если бы при высокой мощности инфракрасного освещения имел бы заметную мощность процесс столкновения возбужденных молекул воды друг с другом с выделением уже не инфракрасного фотона, а видимого.

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

"Я бы не удивился, если бы при высокой мощности инфракрасного освещения имел бы заметную мощность процесс столкновения возбужденных молекул воды друг с другом с выделением уже не инфракрасного фотона, а видимого." - я бы удивился; этот процесс запрещен термодинамически, ибо тепловое излучение тоже имеет температуру, и тоже не может передавать теплоту от менее горячего тела к более горячему. Да, микроволновым излкчением можно нагреть предмет докрасна - т.е. до энергий фотонов много выше, чем у этого излучения, но исключительно потому, что оное формируется "нетепловым", неравновесным источником.

Но в даном случае речь об ИК можно не вести; я таки поиграл с цифирьками - получилось, что чтобы тело диаметром 10 метров сбросило излучением за 10 секунд ранее означенную энергию - его поверхность должна иметь температуру ок. 50 000 кельвинов, максимум излучения при этом будет на 60 нм - т.е. довольно жесткий уже ультрафиолет. Соответственно с земли наблюдалось именно не излучение ядра, а свечение нагретой этим излучением "короны".

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

если я не промахнулся с формулами - расклад по равновесным температурам на некотором расстоянии от ядра получается такой:

100 м - 16 000 К - 190 нм
1000 м - 5000 К - 600 нм (почти солнышко)
10 000 м - 1600 К - 1800 нм (озеро расплавленной стали)
правда, этот расчет не принимает во внимание теплоемкость среды, а она кубически растет с расстоянием - и наверняка оценка даже на 1 км существенно завышена, среда не успеет прогреться.

[v-phi.livejournal.com]

10 секунд - преувеличение, главная вспышка занимала 3-4 секунды.
Диаметр 10 метров - преуменьшение, потому что мы точно знаем, что компактная металлическая болванка долетела бы до земли на своей космической скорости. Видимо, мини-астероид рассыпался в песок и щебень, увеличив поверхность в 10-1000 раз.
Я бы попытался строить оценки так. Известно, что из-за наличия молекул водяного пара (и кристалликов льда) окно прозрачности воздуха довольно узкое, примерно совпадает с видимым светом. Энергия пытается убежать из области метеора, но воздух работает изолятором. Возникает плазменный шар такого размера, что через его поверхность энергия все-таки убегает. При этом плазменный шар в диапазоне, в котором излучает, совершенно непрозрачный при любой плотности воздуха, хоть на высоте 20 км, хоть на 80 км, поэтому он такой идеально круглый.

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

про "энергию, которая пытается убежать" и про изолятор не понял; в состоянии термодинамического равновесия неважно, поглощает вещество или пропускает излучение; поглощать оно может только до тех пор, пока его энергетические уровни, лежащие "ниже" излучения, не заполнены - а после заполнения оных оно излучает ровно столько, сколько поглощает - или, иными словами, находится в термодинамическом равновесии с излучением. Воздух да, будет в значительной степени ионизирован и представлять собой плазму - но такая - термодинамически равновесная - плазма - никакими особыми свойствами не обладает (точнее, из-за наличия свободных зарядов и как следствие высокой и равномерной по спектру оптической плотности она должна быть гораздо лучшей моделью абсолютно черного тела, чем воздух), это у "холодной", неравновесной есть специфика, затрудняющая ее термодинамическое описание.
С точки зрения равновесной термодинамики всегда можно рассматривать только шар такого диаметра, чтобы он включал в себя все фрагменты тела, абстрагируясь от его внутренней структуры (в т.ч. степени фрагментированности; фрагментирование только приближает тело к абсолютно черному - поэтому сажа и является такой хорошей его моделью). Если видимый размер раскаленного шара составлял тысячи метров - то не так важно, что творилось внутри него; видимо, основной вклад в перенос энергии играло тепловое (в смысле близкое к термодинамически равновесному, описываемое моделью черного тела) излучение - но и ударная волна, и конвекция (в т.ч. перенос масс самого тела) какой-то вклад вносили.

[v-phi.livejournal.com]

вклад конвекции, ударной волны и, там, сильно отклонившихся песчинок - это вклад, нарушающий мгновенные плазменные сферы идеальной симметричности и с центрами на траектории метеора.
IMHO для объяснения сферической симметричности нужен переносчик энергии, который вдобавок не связан со свойствами воздуха (плотность воздуха драматически зависит от высоты над землей; к тому же по воздуху не могут распространяться волны со скоростью, бесконечно большой по сравнению со скоростью метеора).
Таким переносчиком могли бы быть частицы с ограниченным временем жизни (так создается сфера в некоторых типах ракет для фейерверка). Там, нейтроны; но тогда это гипотеза-ядерного-взрыва-привет-Жириновскому.
Таким переносчиком могли бы быть частицы, чуткие к плотности своего потока, скажем, из-за электростатического отталкивания друг от друга. Там, электроны (но могут ли электроны пролететь 13 км через воздух?), ну пусть наоборот протоны или более тяжелые ионы, по каким-то причинам вблизи метеора образующие несинхронные - по отношению к ионам противоположного знака - фронты разлетания; но тогда электро-магнитный импульс будет совершенно фантастический.
В общем, я в растерянности. Шерлок Холмс говорил, что если случай невероятный, не допускающий ни одной гипотезы, то это случай легкий: посмотрим повнимательнее, гипотеза найдется. Ну-ну.

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

я не понимаю, чем вас не устраивает электромагнитное излучение. Интенсивность излучения - четвертая степень от температуры, температура - функция от плотности потока энергии на единицу площади, обратный квадрат от расстояния до центра, поэтому граница светящейся области будет выглядеть весьма четко очерченной и сферической.

кстати там есть еще одна естественная граница - граница области ионизации, или плазмы, которую опять же определяет температура. Сильно ионизированный газ эффективно поглощает излучение во всем спектре и практически непрозрачен, зато и излучает столь же эффективно.

[v-phi.livejournal.com]

не понимаю. С какой стати поток фотонов через непрозрачное вещество низкой теплоемкости должен остывать, вплоть до температуры, делающей воздух прозрачным, по мере удаления от центра и снижения плотности потока энергии?
Если же речь об убегании энергии в нагрев воздуха в пределах шара, то как возможна симметрия при различной плотности воздуха на разных высотах.

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

распространение электромагнитной энергии через вещество вполне себе подчиняется законам термодинамики; среду можно представить в виде концентрических материальных сфер, в которых сосредоточены соответствующие массы-теплоемкости, и обмен энергией между которыми осуществляется излучением. Мы можем рассматривать модель как неравновесную (каждая внешняя сфера холоднее внутренней), но на малых временах стационарную. Т.е. через все сферы проходит одинаковый поток энергии (теплоемкость считаем малой, да), но поскольку площадь каждой следующей сферы чуть больше - ее температура, необходимая для обеспечения этого потока, чуть меньше. Каждая сфера поглощает фотоны от внутренней, за счет этого разогревается - и сама начинает излучать, нагревая внешнюю по отношению к себе. Очевидно, что каждая следующая будет чуть холоднее - и соответственно "холоднее" испускаемые ей фотоны.

[v-phi.livejournal.com]

Ладно, пусть фотоны, переизлучаясь, растеклись до той плотности потока энергии, при которой этот поток оставляет среду прозрачной для фотонов видимого диапазона, и дальше энергия свободно улетает в дальние дали.
Но разве эта критическая плотность потока энергии не зависит от плотности воздуха?

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

главное, что может влиять-деформировать - это пожалуй теплоемкость; пока мы ей пренебрегаем - т.е. пока болид летит "медленнее", чем прогревается воздух, - вроде бы да, особо зависеть не должно; хотя бы потому что плотность потока излучения в такой модели в любой точке пространства зависит только от (обратного квадрата) расстояния ее от центра; излученной в центре энергии просто больше некуда деваться. Соответственно каждой точке мы можем - через ур-ние светимости Стефана-Больцмана - приписать температуру, соответствующую этой плотности излучения; температура же - функция исключительно от кинетической энергии молекул, а не от их плотности. Равно как и энергия ионизации - т.е. граница температур, при которых газ еще можно полагать плазмой - определяется только энергетическими уровнями молекул, а не (макро)плотностью. Можно на это и так посмотреть: если в каком-то направлении плотность среды меньше -туда будет прорываться больше "первичного" высокоионизирующего излучения, что приведет к компенсирующему росту концентрации свободных зарядов - т.е. собственно плазмы.

т.е. я не нахожу ничего странного в том, что видимая граница светящегося шара проходит, допустим условно, по сфере с плотностью потока энергии 1 киловатт на квадратный дециметр.

[v-phi.livejournal.com]

подумав, соглашаюсь.
В самом деле, различие в плотности воздуха сказывается всего лишь на толщине полупрозрачного слоя на поверхности, свечение которого все равно для внешенго мира неотличимо от свечения поверхности плотного твердого (или жидкого) тела.
Итак, представим себе бассейн с расплавленным металлом

яркость при 6000 кельвинах будет 5,67*10^(-8)*6000^4) = 73,48 мегаватт/кв.м

с площадью поверхности как у сферы радиуса 13000 метров, 4*3,14*13000^2 = 2122 кв.км

получаем излучение с поверхности 1,56*10^17 ватт, за 2 секунды это 7.4559455e+13 грамм тротила, или 75 мегатонн тротила. Многовато вроде?
Если весь метеор выдал 0,5 мегатонны тротила, из которых светом едва ли треть, из которой главная вспышка едва ли половина.

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

да, там или не 13 км, или не 6000 К, или не две секунды .. или не сфера (впрочем, последнее особо не спасет). Иначе никак не сойдется, термодинамика - барышня бескомпромиссная ; ) (вот за что люблю излучение - хорошо оценивается-считается из общих принципов)

как вариант - зрительное увеличение светящейся области за счет рассеивания светового потока на загрязнениях и флукуациях атмосферы, "пылинки в луче пржектора"

[v-phi.livejournal.com]

не 13 км
не спасет, масштаб времени довольно точно показывает видеорегистратор, скорость 18 км/с опубликована на основе видео метеоспутника. В результате масштаб, в общем, известен.

не 6000 К
да, если это было 3000 K, как лампа накаливания, мощность снижается в 16 раз. Но этого мало.

не две секунды
Да, возможно имела место серия взрывов, которые создавали мгновенные плазменные шары со все новыми центрами, и на каждом кадре видео видно бледное, растянутое до 1/24 секунды подобие весьма короткой вспышки или нескольких.

зрительное увеличение светящейся области
Не думаю, что психологическая иллюзия случится при ползании по кадру с линейкой.
А атмосфера - ведь мы претерпелись к ее капризам.

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

кстати стальная болванка вполне имеет шансы не долететь; энтальпия испарения железа - 350 кдж/моль, или 6.4 Мдж/кг; такую же удельную энергию будет иметь тело, движущееся со скоростью 3.6 км/с, т.е. ниже первой космической. У оксидов энтальпия испарения побольше, но порядок тот же; если скорость метеорита была впятеро выше - он нес с собой достаточно энергии, чтобы испариться два с лишним десятка раз ; ) - спасти его могла только низкая теплопроводность вкупе с интенсивным тепловым излучением.

[v-phi.livejournal.com]

Вы зачем меня путаете, я и сам запутаюсь.
Речь шла не о том, что в железном астероиде мало кинетической энергии, а о том, что атмосфера такой не остановит (если это 1 тонна или, тем более, 10 тысяч тонн).

[http://users.livejournal.com/_shadow__/]

ну я это к слову, просто занятно стало - можно ли "спасти" ядро болванки исключительно за счет испарения. Но априори, без знания геометрии, траектории и физических свойств объекта я бы сказать не решился - остановит или нет.

[pargentum.livejournal.com]

Это зависит от угла входа. По закону сохранения энергии действительно получается, что скорости в 3.6км/с достаточно для испарения всего объема железного метеора. Но если он будет входить по пологой траектории, он успеет потерять значительную долю энергии на излучение и нагрев воздуха. Спускаемые аппараты аполлонов входили в атмосферу на 11км/с, и почти не теряли массу в процессе торможения, благодаря пологой траектории спуска и аэродинамическому качеству.
А при входе по крутой траектории, объем воздуха, участвующий во взаимодействии с метеором, получается очень маленький, и вся энергия высаживается очень быстро. Вот и бабах.

К тому же, как я понимаю, от типичного железного метеора до Земли долетает лишь небольшая часть массы. Фактически, это куски, не успевшие проплавиться в процессе взрывного испарения основной массы.

[v-phi.livejournal.com]

уточнения про траекторию от Stefan Geens
А также в кратком сообщении 23 февраля Международного астрономического союза:

отн.время_восточная_северная_высота__скорость
с_________долгота___широта__км_____км/с

0.00______64.266____54.508__91.83__17.5_начало регистрации
9.18______61.913____54.788__41.02__17.5_небольшая вспышка
11.20______61.455____54.836__31.73__17.5_большая вспышка
12.36______61.159____54.867__25.81__17.5_вспышка
13.20______60.920____54.891__21.05__12.5_малая вспышка
16.20______60.606____54.922__14.94___4.3_конец регистрации

Наблюдаемая траетория длиной 254 км. Азимут 279,5°, наклон к горизонтали 16,5°. Ошибка в положении траектории около 1 км в конце и 4 км в начале.
Космический объект был весьма непрочным. Бурная дефрагментация началась на высоте 32 км под динамическим давлением 4 МПа. Крупнейший фрагмент, достигший озера Чебаркуль, 200-500 кг. Один или два метеорита в десятки кг упали недалеко от села Травники. Один кусок около 1 кг приземлился к северо-западу от Щапино. Многочисленные фрагменты - в полосе около 5 км к югу от траеткории, северная широта от 60,9° до 61,35°. Ударная волна, накрывшая Челябинск, образовалась на высоте 25-30 км.